Istorija

Kroz zanimljive priče se razvija ljubav prema matematici. Priče su mahom date tako što obrađuju zanimljive istorijske događaje, kroz koje se došlo do određenih rešenja.

Logičko mišljenje

Ovakvi zadaci se ne rešavaju primenom računskih operacija, već upotrebom logičkog mišljenja dolazimo do rešenja.

MALE TAJNE MAGIČNOG KVADRATA 3X3

Magični kvadrat je kvadratna tablica čija su“ polja“ popunjena brojevima tako da su zbirovi brojeva u svim vrstama i svim kolonama i na obe dijagonale jednaki među sobom.

1.Brojevi koji se upisuju u polja magičnog kvadrata poređani po veličini, čine niz brojeva u kome je razlika dva susedna broja uvek jednaka.

2. Zbir svih brojeva koji se upisuju mora da bude deljiv sa 3.

3. Karakterističan zbir se dobija kada se zbir svih brojeva podeli sa 3.

4.Broj koji se upisuje u centralno polje je aritmetička sredina svih brojeva koje treba upisati u kvadrat i istovremeno trećina karakterističnog zbira.

5.Zbir i razlika magičnih kvadrata takođe je magični kvadrat.

PROBLEMI KRETANJA-samo za dostljive

1. Dva mrava su pošla u posetu cvrčku. Jedan mrav je sve vreme pešačio. Drugi mrav se polovinu puta vozio na gusenici, što je bilo dva puta sporije nego da je pešačio, a drugu polovinu puta je skakao na skakavcu, što je bilo 10 puta brže nego da je pešačio. Koji mrav je pre stigao u posetu, ako se zna da su pošli istovremeno?

2.Dva goluba su poletela istovremeno iz jednog grada do različitih ciljeva. Koji od njih će pre stići do  svoga cilja ako se zna da prvi treba da preleti dvostruko veće rastojanje nego drugi, ali zato on leti dva puta brže nego prvi?

3. Dva konja upregnuta u kola prešla su 20 km. Koliko je prešao svaki?

4.Avion preleti razdaljinu između dva grada za 1 sat i 20 minuta, a u povratku let mu traje 80 minuta. Otkuda ta razlika?

Množenje.

Tablica množenja

Tablica množenja je kroz istoriju različito nazivana:

Jedan put jedan – vuk Karadžić (Bukvar, 1827)

Množenica – Jovan Došenović ( Čislenica 1809)

Tablica Pitagoreva – Vasa Damjanović ( Novaja serbskaja aritmetika, 1767)

Godine 1693. znameniti matematičar srpskog porekla Lajbnic uveo je tačku kao simbol za operaciju množenja.Ova tačka potisnila je znak X što je po mnogima greška.Tumačenje nastanka znakaX za množenje u direktnoj je vezi sa shemom za izvršavanje ove operacije.
Nemački matematičar Gramateus je 1518. uveo shematizovani postupak za množenje:

Gramateusovo pravilo na primerima:

Ove dijagonale su uticale da množenje dobije znak X.

Da bi ljudima olakšao množenje nemački matematičar Volf je osmislio množenje bez upotrebe tablice množenja.Evo nekoliko primera:

37×32                                                58 x 6

37……….32                                     58………….6*

18……….64*                                   29…………12

9……..128                                       14…………24*

4……..256*                                      7…………48

2……..512*                                      3………….96

1……1024                                         1………..192

1184                                                                       348

Zvezda kod broja znači da se taj broj precrtava (ne uzima se u postupak). Ona se stavlja kod desnog činioca i to kod slučajeva kada je odgovarajući broj u levom činiocu paran. Algoritam je sledeći: levi činilac se deli sa 2, a desni množi sa 2 i sabira bez onih sabiraka obeleženih*.